Seznam děl umělce neznámý mistr XVIII.století

Mapy jsou zobrazení částí povrchu zemského ve měřítku velmi zmenšeném, při čemž pozorovatele si představujeme ve veliké vzdálenosti nad krajinou, tak že zorné paprsky jeho kolmo stojí na krajině a jsou vespolek rovnoběžny. Dle předmětu zobrazení rozeznáváme [Mapy] nebes č. hvězdné (astronomické), jimiž znázorňujeme soustavu sluneční, oběh a povrch oběžnic, oběh a zvláště povrch našeho měsíce, kresleného právě tak, jak se jeví v astronomickém dalekohledě (nahoře jih, dole sever, v pravo východ, v levo západ); poledníky a kruhy rovnoběžné umísťujeme na mapě měsíce jako na zeměkouli a určujeme jimi selénografickou šířku a délku. Na hvězdných mapách označujeme jednotlivé hvězdy dle velikosti značkami rozličnými (viz [Mapy] severního nebe a jižního při článku Hvězdoznalství) aneb označíme veškeré hvězdy kroužkem, jehožto velikost souhlasí přesně s určenou fotometrickou světlostí stálic, aby dojem [Mapy] byl týž jako pohled na skutečné nebe hvězdnaté. Hvězdy spojujeme v souhvězdí; polohu stálic určujeme souřadnicemi, hlavně rektascensí a deklinací. Vedle map v užším smysle, znázorňujících části souše, jsou velmi četné [Mapy] námořní (nautické), na kterých jsou pouze břehy pevné země se všemi majáky osobitě charakterisovanými pečlivě vytčeny a moře a jeho zvláštnosti nejdůležitějším předmětem [Mapy] Kromě proudů a hloubek mořských (isobath, isorachií) vytknou se pečlivě magnetické křivky (viz Isodynamy a Isokliny), pak veškeré úkazy vzdušné, zvláště směr větrů stálých a proměnlivých v různých dobách ročních, udaje hyetografické č. dešťopisné (v. t.), konečně dráhy lodí parních plachetních s udáním času a trvání plavby. Nežli pojednáme o rozdělení map dle znázorněného předmětu a dle účelu, kterému mapa sloužiti má, vysvětliti sluší poměr zmenšení č. redukci. Máme-li v půdorysu zobraziti jednotlivé předměty anebo celá stavení tak, aby každý cm na papíře značil až 10 m = 1000 cm ve skutečnosti, říkáme takovému znázornění plán. Zmenšení toho nákresu má se ke skutečnosti jako 1 : 1000, každý mm v plánu značí 1 m ve skutečnosti, a ježto půl mm lze přesně odměřiti, můžeme na takovém plánu vše odměřiti, co ve skutečnosti má rozměr půl metru. Máme-li znázorniti celé osady, zvláště města, nemůžeme z pravidla zachovati ani toho zmenšení 1 : 1000, i sestupujeme až na měřítko 1 : 5000 i k 10.000, čímž vznikají [Mapy] katastrální, sloužící k vyměřování pozemků, jakož i k účelům technickým při stavbě železnic, zřizování silnic a upravování řek (v. Katastr, str. 66). Měřítko [Mapy] udává se číslem značícím poměr ke skutečnosti, mimo to měřítkem pro délky. Kde není poměr zmenšení udán, můžeme jej určiti dle měřítka délkového. Je-li 100 km na mapě rovno 1 cm, soudíme takto: 1 cm značí 100 km = 100.000 m = 10,000.000 cm, tedy je poměr zmenšení 1 : 10 millionům. Nemá-li mapa žádného měřítka, ale je-li opatřena zeměpisnou sítí, pamatujme, že každý stupeň na rovníku a pro obyčejné [Mapy] dosti přesně i na každém poledníku jest 111 km, dle čeho měřítkem millimetrovým snadně vypočteme poměr zmenšení. Při zmenšení přes 10.000 až do 100.000 vznikají [Mapy] topografické č. speciální, na kterých lze nakresliti jenom části jednotlivých zemí, ale tak podrobně, že poskytují nejspolehlivější obraz povrchu zemského i plastiky půdy a vyznačují veškerá obydlí lidská, kterak vzdělána půda, pak všechny prostředky spojovací. Na takových mapách nelze již každý rozměr vytknouti dle měřítka, věc nahradí se znamením č. značkou. V Rakousku-Uherském mocnářství má starší topografická mapa poměrně malé měřítko 1 : 144.000, nová »speciální« mapa 1 : 75.000; silnice a železnice mají proto na mapě nové přes půl mm šířky, což by znamenalo asi 37 m ve skutečnosti; nemáme tedy takové rozměry posuzovati dle měřítka. [Mapy] ty slouží zvláště účelům vojenským, správě země, výzkumům geologickým a cestování zejména turistickému (srv. Mapování). Jde-li zmenšení ještě dále-na 1 : 200.000, k 1,000.000 až k několika millionům, vznikají zeměpisné [Mapy], po případě také generální zvané, hledící více přehledu celkového nežli podrobností a znázorňující velké části povrchu zemského. Aby mapa takového měřítka zůstala zřetelnou a dobře čitelnou, omezuje se počet předmětů a nerovnost půdy jenom se charakterisuje; tomuto výkonu říkáme generalisování. Poměr zmenšení čili měřítko jest tedy podstatným dělidlem map vůbec, které konečně při stále menším měřítku znázorňují i celý povrch země ve dvou kruzích, oddělených dle jistého základního poledníka na záp. a vých. polokouli (proto slují: [Mapy] polokoulí zemských č. planigloby). I celý povrch země bývá jako souvislý celek znázorněn na jediné mapě, zvané mapa celého světa. Dle hlavního účelu a obsahu rozeznáváme: [Mapy] vodopisné (hydrografické) znázorňující veškeré vodstvo stojaté i tekuté některé země nebo říše nebo dílů světa; udáváme splavnost řek (pro vory, lodi, parníky), překážky plavby (peřeje, vodopády) a prostředky k překročení řek (mosty, přívozy, brody); někdy se vyznačují i hloubky jezer a řek na různých místech.-[Mapy] horopisné č. orografické, na kterých se znázorňuje zvláště nerovnost půdy čili t. zv. kolmá členitost, často s udáním prosté výšky vrcholů horských, sedel a průsmyků. Jsou-li naznačeny křivky, spojující místa rovné výšky nadmořské (vrstevnice č. isohypsy), slují hypsometrické [Mapy] (viz Mapa výšek s vrstvami království Českého, VI., str. 16). [Mapy], na kterých vytčeny jsou poměry horopisné i vodopisné, nazýváme fysické č. přírodní (v. Evropa, str. 856). Geologické [Mapy] udávají složení půdy z rozličných hornin (viz Geologické [Mapy]).-[Mapy] fysikální znázorňují úkazy vodní (dmutí mořské, proudy, teplotu moře) neb úkazy ve vzduchu, jako rozšíření tepla-což vytčeno čarami rovné průměrné teploty roční (isothermy), léta (isothery) aneb zimy (isochimeny)-směr a sílu větrů, tlak vzduchu (v. Isobary) a rozdělení a množství deště (v. Dešťopis, str. 400).[Mapy] přírodopisné naznačují rozšíření rostlin a zvířat.-[Mapy] národopisné č. ethnografické naznačují sídla národů (v. Mapa národopisná, d. VI., str. 798, také rozhraní národnostní na »Mapě škol« při str. 192 téhož dílu; pak Afrika, Přehled národopisný, str. 398).-[Mapy] politické vyznačují rozdělení na státy a těch zase na země, provincie, kraje, hejtmanství (viz Církevní mapu král. Českého, d. VI., str. 184 a Politický přehled [rozdělení na hejtmanství], d. VI., str. 560, mimo to: Afrika, str. 392; Amerika, 106, 145; Asie, 842; Australie, 1065). Spojíme-li v jediné mapě moment fysikální (horopis a vodopis) i politický, vzniknou [Mapy] povšechné (viz zvláště [Mapy] v XII., XIII. a XIV. d. tohoto slovníku).-[Mapy] statistické hledí k veškerým odvětvím národního hospodářství, k lidnatosti (viz Mapa zalidněnosti král. Českého, d. VI., str. 112 a kartony [vedlejší mapky] při mapě Sev. a Jižní Ameriky v II. d.), k lesnictví, k hornictví, k průmyslu (srv. Mapa sídel velkoprůmyslu v Čechách, d. VI., str. 152 a 168), pak ke školství (Mapa škol král. Česk., d. VI., str. 192).Velmi důležity jsou pro praktický život [Mapy] dopravních prostředků č. [Mapy] dovozu (železnic, silnic, telegrafů, pošt, [Mapy] pro cyklisty).-Konečně znázorňujeme na zvláštních mapách-i v celých atlantech-změny v rozdělení zemí během století, čímž vznikají [Mapy] dějepisné č. historické (viz v d. VI.: Čechy r. 1175, str. 212; Země koruny České r. 1400, str. 218; Země koruny České r. 1751, str. 238 a j.). Mapami uvedenými nevyčerpali jsme všecky momenty, které se znázorňují v mapách zvláštních; diagramm v podobě [Mapy] bývá často nejlepším objasněním rozmanitých otázek, a kartografické znázornění ukazuje nejdokonaleji, co o jistých poměrech víme anebo kolik nám schází k jistému vědění. Jsou-li [Mapy] určeny k tomu, aby z nich jednotlivec se poučoval, mívají větší formát a hojnější obsah a slují [Mapy] příručné; mají-li sloužiti potřebám školním, omezuje se obsah a hledí se zvláště pečlivě ke vhodné úpravě map, jimž pak říkáme školní. Nástěnné [Mapy] jsou velikých rozměrů a zvláště rázného provedení, aby vyvěšeny před posluchačstvo z dálky několika metrů byly čitelny; [Mapy] takové jsou někdy beze jmen a pak jim říkáme [Mapy] němé, ostatním popsané. K řádnému provedení map nestačí kartografovi ani nejlepší dovednost technická; má býti také zeměpiscem, aby uměl vhodně vybírati a dle skutečnosti charakterisovati, co mapou má znázorniti, šetře při tom co nejpečlivěji nejdůležitější vlastnosti dobré [Mapy], totiž správnosti. O promítání map. Země naše má podobu koule (přesněji řečeno podobu sféroidu, jehož poloosy jsou 6377,4 km a 6356 km, rozdíl obou 21 km; povrch tohoto sféroidu je právě tak velký jako povrch koule o poloměru 6370 km). Kulová plocha nemůže se rozvinouti do roviny, což vadí tím více, čím větší čásť povrchu zemského znázorněna býti má mapou rovinnou. Jak podstatně se mění podoba i velikost částí povrchu zemského, dokazuje úvaha, že povrch koule se rovná čtyřnásobné ploše největšího kruhu; na planiglobech vše se vtěsná na plochu dvojnásobnou. Na globu zemském protínají se poledníky a kruhy rovnoběžné v úhlech pravých, které nutno zachovávati, mají-li obrysy zemí zůstati v podobě nezměněné (stejnotvárnost č. konformita); žádoucno také, aby plochy zemí jednotlivých zůstaly v témž poměru vzájemném jako na skutečném povrchu země (stejnoplatnost č. aequivalentnost). Oběma požadavkům současně nelze vyhověti; kdo chce zachovati stejnotvárnost, musí se zříci stejnoplatnosti a naopak. Vedle pokusů, v průmětě map šetřiti zvláště jedné z obou vlastností, setkáváme se také s průměty, které hledí omeziti vady obou způsobů na míru nejmenší. Veškeré průměty čili projekce dle podmínek svrchu uvedených lze seřaditi ve 3 skupiny: 1. orthomorfické, konformní č. pravotvárné; 2. aequivalentní č. stejnoplatné; 3. zprostředkující. Dále třeba věděti, kam umístíme oko pozorovatelovo a rovinu průmětnou. Je-li oko pozorovatelovo ve středu země a rovina průmětná dotýká-li se povrchu jejího, vzniká průmět středozemský (centrální čili gnomonický); je-li oko na povrchu aneb na obvodě zemském, průmětna pak v protilehlém bodě aneb ve středu země, povstává průmět obvodozemský č. stereografický. Průmět orthografický dostáváme, když je oko ve vzdálenosti nekonečné; zorné paprsky jsou pak rovnoběžny (i sluje průmět ten také parallelním), rovina průmětná položena kolmo na nich (proto sluje též pravoúhlým čili orthogonálním). Přenášíme-li čásť povrchu zemského s koule na oblinu kuželovou, vzniká průmět kuželový: znázorníme-li čásť anebo celý povrch koule na oblině válcové, povstanou rozmanité průměty válcové. Avšak snaha, zobraziti na rovině co nejdokonaleji povrch země a zvláště části jeho, vyvolala velmi rozličné průměty kartografické, jejichž postup bývá přesně mathematicky odůvodněn. Zde hleděti budeme jenom k takovým průmětům, které poskytují zvláštních výhod praktických. Celý povrch koule lze promítnouti na 6 stran krychle kouli vepsané; tím vznikne průmět středozemský: oko pozorovatelovo myslíme si umístěno ve středu průzračné země, průmětnami jsou strany krychle. Na horní a dolní straně vzniknou polární průměty až po 45° zeměp. šířky; rovnoběžné kruhy jsou kruhy soustředné, poledníky jsou přímky na točně se protínající v úhlech rovných. Na ostatních čtyřech stranách krychle vzniknou rovníkové průměty; poledníky jsou rovnoběžné přímky stojící kolmo k rovníku, rovnoběžné kruhy pak se promění v hyperboly. Na všech stranách krychle jeví se každý největší kruh jako přímá čára. Chce-li loď plouti nejkratší cestou mezi dvěma body povrchu zemského, drží se největšího kruhu tyto dva body spojujícího, jenž na mapách průmětu středozemského je přímá čára; proto užívají námořníci také map tohoto průmětu. Myslíme-li si zemi naši uzavřenou do obliny kruhového válce, jehož osa jde středem země a jehož oblina se dotýká země na rovníku, a promítneme-li pak povrch koule centrálním způsobem na tento válec, vznikne důležitý válcový průmět, při němž celý povrch země se skládá ze dvou polárních map, podobných mapám při průmětu gnomonickém na krychli, a z obliny válce, na které jsou poledníky přímkami v rovné od sebe vzdálenosti; rovnoběžné kruhy promění se v přímky rovnoběžné s rovníkem, jejichž vzdálenost roste dle tangenty zeměpisné šířky. Celá síť skládá se z přímek v pravém úhlu se protínajících tak, že vznikají obdélníky rovně široké, avšak výšky rostoucí; proto pozbývají země tím více pravého tvaru a velikosti, čím jsou točen bližší. Takové [Mapy], již ve starém věku známé, sluly » [Mapy] ploské«; prof. F. J. Studnička navrhuje jméno vhodnější; » [Mapy] mřežované«. Právě vytčeného průmětu válcového se neužívá; pozmění se v ten způsob, že stupně šířky se nezvětšují, tak že se síť skládá ze samých čtverců ([Mapy] mřežované kvadratické č. čtvercované). Na takových mapách jsou vzdálenosti od rovníku správné, nezkracujíť se jako na skutečné kouli ve směru rovnoběžek, tak že nutno vzdálenosti redukovati počtem na míru pravou. Aby se odstranila tato podstatná vada, nepřiložil Marinus z Tyru, předchůdce Ptolemaiův, válcové plochy k rovníku, nýbrž vsunul válec do zeměkoule podél 36° sev. šířky, tak že tento rovnoběžný kruh stal se základnou válce. Vzdálenost poledníků rovná se délce stupňů na 36. rovnoběžce, vzdálenost rovnoběžek délce stupně rovníkového, čímž vzniká síť obdélníků vysokých. Marinus zvolil 36. rovnoběžku, protože dělila tenkráte známý svět ve dva rovné díly. Portugalci objevše Mys Dobré Naděje vrátili se zase k rovníku jakožto základně válce a tím k síti čtvercové. Námořníci užívali mřežovaných map obou průmětů nejenom ve starověku, nýbrž také od XIII. až do XVI. stol. i déle přes dobu objevení způsobu Mercatorova. Loď námořní drží se při plavbě křivky, která protíná všecky poledníky v úhlu rovném a sluje kosoběžkou č. loxodromou. Na mapách čtvercovaných značí tuto křivku dosti dobře čára přímá; proto se drželi plavci těchto map. Avšak časem poznali, že přímka na jejich mapách nevede jich přesně k místu žádanému, ježto nezachovává s poledníky téhož úhlu. Marně snažili se nejlepší mathematikové, aby odkryli a odstranili tuto chybu map čtercovaných; teprve Mercatorovi, nejznamenitějšímu kartografu XVI. stol., podařilo se dokázati, že chyba má původ svůj v sestrojení síti stupňové. V průmětě tomto zůstávají stupně šířkové pořáde rovně dlouhými; na kouli zmenšují se však v témže poměru jako cosinus zeměpisné šířky. Aby mapa s poledníky a rovnoběžnými kruhy v podobě přímek v pravém úhlu se protínajících byla stejnotvárná, přes to, že stupně šířky jsou všude rovně veliké, musíme stupně poledníkové v různých šířkách zvětšiti dle secanty příslušné šířky. Tím přibývá stupňům délkových právě v témže poměru jako stupňům šířkovým. [Mapy] takto upravené slují mapami s rostoucí šířkou anebo dle vynálezce mapami dle Mercatorova průmětu (uveřejněn r. 1569). Ačkoliv Mercatorův vynález lodníkům všeho poskytl, čeho si přáti mohli k usnadnění plavby, přece uplynulo ještě 40 let, nežli byl v ná [viz obrázek č. 2679. Kosoběžka čili loxodroma. ] mořnictví zaveden. Ještě r. 1675 ve velikém, krásném atlantě námořním od Pietra Goosa nemá ani jediná mapa průmětu Mercatorova. Na vyobr. č. 2679. znázorněna je síť zeměpisná dle Mercatora od rovníku až do 70° s. š.; pozorujeme již zde, že roste délka stupňů poledníkových (dle vlastnosti secanty) [viz obrázek č. 2680. Výklad polárního průmětu stereografického. ] napřed velmi zvolna, čím dále od rovníku tím rychleji, tak že [Mapy] tyto nikdy se nerozšiřují přes 80° zeměp. šířky. (Srv. [Mapy] v Mercatorově průmětě, VI., str. 798 a VII., 400.) Přímka AB ve vyobr. č. 2679. jest kosoběžka č. loxodroma. [Mapy] v Mercatorově průmětě neupomínají nikterak na podobu koule; za to lze sestrojiti celý povrch země v souvislosti-až na polární krajiny asi za stupněm 80.-; proto užívá se tohoto průmětu při veškerých znázorněních poměrů fysikálně zeměpisných, kde podstatně nevadí rozšíření krajin ve značných zeměpisných šířkách. Pro toto rozšíření přidává se k mapám v Mercatorově průmětu zvláštní měřítko pro rostoucí šířky.-Pro krajiny polární až po 40° sestrojil již Mercator průmět zvláštní. Kolem pólu jakožto středu udělal v rovných vzdálenostech od sebe rovnoběžné kruhy, poledníky pak kreslil přímočárně tak, aby se protínaly v rovných úhlech jako na kouli a sbíhaly se na točně. Franc. zeměpisec Vilém Postel užil r. 1581 téhož průmětu pro znázornění severní polokoule; proto sluje dle něho průmětem Postelovým. Přes veškeré přednosti Mercatorova průmětu nelze ho užiti, kdykoli běží o to, aby tvary dílů světových na ploché mapě a na skutečném globu pokud možná souhlasily, zvláště pak aby plochy jejich zcela se srovnávaly, aby mapa byla stejnoplošná. K zobrazení celého povrchu země na dvou kruzích, t. zv. planiglobech, užívá se od nejstarších dob až po dnes zhusta průmětu stereografického čili obvodozemského. Oko pozorovatelovo umístěno jest v obvodě největšího kruhu duté koule, a to buď v rovníku (stereografický průmět rovníkový), nebo v točně (točnový č. polární), nebo ve kterémkoli bodě některého poledníku (horizontální). Stereografický průmět polární připisuje se řeckému astronomovi Hipparchovi (v. t.). Arabové zavedli užívání horizontálního, dle kterého se nyní znázorňují polokoule největší souše a největšího vodstva; středem oné polokoule je bod poblíž Londýna (na 50° severní šířky a na základním poledníku Greenwichském), střed polokoule vodstva leží jihovýchodně od ostrova Nového Zealandu (na 50° j. š. a na 180. poledníku Greenwichském). Při polárním průmětu stereografickém (vyobr. č. 2680.) jest oko  v jedné z točen, průmětná rovina AT' dotýká se koule v bodě protilehlém. Poledníky jsou přímky, které se sbíhají ve středu; rovnoběžky jeví se jako kruhy soustředné; poloměry stanovíme graficky nebo dle vzorce: r = 2Rtg1/2 (90-), (2R = T', = úhel oC1, oC2 atd. = zeměp. šířce). Dle tohoto průmětu kreslívá se severní a jižní polokoule zemská, často také tytéž polokoule hvězdného nebe. Rovníkový průmět stereografický (vyobr. č. 2681.) poskytuje kartografovi výhodu, že rovník a prostřední poledník jsou přímky v pravém úhlu se protínající; veškeré ostatní rovnoběžky a poledníky jsou oblouky kruhové. Poloměry jednotlivých obloukův určujeme zvláštní konstrukcí nebo je vypočítáváme. Předností průmětu stereografického jest, že veškeré pravé úhly na globu zůstanou také na mapě úhly pravými, čímž zachová se podoba zemí; jest to průmět pravotvárný č. konformní, síť jeho snadno se rýsuje. Vadou tohoto průmětu jest nerovná velikost čtyřúhelníků mezi poledníky arovnoběžkami, které na globu v každém pásu jsou rovné velikosti; na planiglobu jest krajní čtyřúhelník asi čtyřikrát tak veliký jako vnitřní středový, čímž vzniká nejistota v ocenění ploch. Různé zprostředkující průměty hledí zachovati co nejvíce pravotvárnost a při tom, pokud možno, dodělati se stejnoplatnosti. Tak globulární čili kulový průmět (vyobr. č. 2682.) dělí i obvod kruhu i rovník i prostřední poledník v rovné díly a získá tak tři body, kterými klade kruhové oblouky. Pravotvárnost málo se mění, neboť úhly zůstanou skoro pravými; stejnoplatnosti velice přibývá, neboť největší vnější čtyřúhelníky jsou o 1/2 větší než nejmenší čtyřúhelníky vnitřní. Kombinováním průmětu stereografického s globulárním vznikne Nellův modifikovaný č. pozměněný průmět [viz obrázek č. 2681. Rovníkový průmět stereografický. ] globulární (od r. 1852), skládající se také z kruhových oblouků; pravotvárnosti ještě méně ublíží než globulární a podstatně odstraňuje nepoměr ploch středních a krajních při stereografickém průmětu nevyhnutelný. V novějších velkých atlantech setkáváme se s průměty, které jsou dokonalejší než všechny [viz obrázek č. 2682. Průmět globulární čili kulový. ] předešlé, zachovávajíce přesně stejnoplatnost při velké míře pravotvárnosti; rovnoběžky jsou pak ovšem oblouky elliptické, síť tedy mnohem složitější. Avšak i jednoduchých jinak zobrazení bývá užito někdy s prospěchem, zvláště běží-li o kresbu celého povrchu země v souvislosti při zachování správnosti plošné. Rovnoběžky dělají se pak jako přímky rovnoběžné a vzdálenost jejich vypočítá se tak, aby plochy mezi nimi měly touž poměrnou velikost jako na skutečném globu; poledníky jsou v rovné vzdálenosti od sebe a mají podobu elliptických oblouků. Ač toto zobrazení je stejnoplatné, přece mění velice obrysy jednotlivých souší, což tím více zjevno, jestliže rozšíříme nákres přes obvod kruhový na celý povrch země v ellipse zobrazený, jejíž osy mají se k sobě jako 1 : 2. Velkou osou je rovník. Jestliže by někdo vykreslil mapu tak, jak by se mu jevila, kdyby na globus pohlížel z velké [viz obrázek č. 2683. Rovníkový průmět orthografický. ] vzdálenosti nad rovníkem, vznikl by průmět orthografický a to v tomto případě rovníkový č. aequatoriální, při němž [viz obrázek č. 2684. Orthografický průmět: I. aequatoriální, II. polární. ] všechny průmětnice jsou rovnoběžny a stojí kolmo na rovině průmětné; proto jsou rovnoběžky kruhy. Poledníky podobající se poloellipsám, jimž společnou velkou osou jest osa zemská, sbližují se nejvíce na kraji globu (viz vyobr. č. 2683. a 2684.). Takový průmět hodí se pouze pro mapu našeho měsíce, který k nám obrací pořáde touž stranu a jeví se pozorovateli v průmětu orthografickém. Mapa měsíce dělá pak týž dojem jako měsíc sám. Až posud jednali jsme o průmětech, kterými se znázorňuje alespoň polovina povrchu zeměkoule; všecky tyto průměty přes důmyslné své sestrojení nemohou nikdy podati věrného obrazu skutečného povrchu polokoule nebo celého povrchu země. Běží-li však jenom o znázornění části povrchu země, zvláště je-li to jenom malá čásť, ani tisícina celého povrchu, pak není rozdíl mezi rovinnou mapou a vypuklou částí povrchu koule tak patrný a vznikají [Mapy], které jsou věrným obrazem zemí na skutečném globu umístěných.-Dle toho, leží-li země poblíže rovníku nebo blíže pólu, volíme průmět pro každý případ nejvhodnější. Z nejsnadnějších jest kuželový, který již Ptolemaios navrhl a později také zdokonalil. Myslíme si oblinou kolmého kužele, jehož vrchol jest na prodloužené ose zemské, kouli tak ovinutou, že se jí dotýká v prostředním, rovnoběžném kruhu [Mapy] žádané; na tuto oblinu promítneme body ze středu koule a rozvineme pak oblinu v rovinu. I shledáme, že všecky kruhy rovnoběžné jsou kruhové oblouky soustředné, poledníky pak paprsky ve vrcholu kužele se sbíhající. Mercator zlepšil (1554) Ptolemaiův kuželový průmět tím, že nenanesl stupně dle zeměpisné šířky vypočítané na prostřední rovnoběžný kruh, nýbrž na dvě od kraje [Mapy] rovně vzdálené rovnoběžky (při zobrazení Evr. 40. a 60. stupeň) a dělicími body položil poledníky, čímž vznikne mnohem správnější obraz země. Skoro o 200 let později (1745) užil tohoto průmětu franc. kartograf a ruský akademik J. N. de l'Isle při kresbě velké [Mapy] Ruska (rovnoběžky 47 1/2° a 62 1/2°), a proto dle něho neprávem pojmenován tento zdokonalený průmět kuželový. Angličan Murdoch r. 1758 snažil se kuželový průmět ještě více zlepšiti tím, že pro každý rovnoběžný kruh vypočítal zvláštní poloměr dle zeměpisné šířky toho kruhu. Nejdůležitější všech návrhů pro zdokonalení kuželového průmětu nese jméno franc. kartografa Rigoberta Bonnea (1752), ačkoli Mercator o 150 let před ním průmět ten sestrojil. Dle způsobu Ptolemaiova kreslil kruhy šířkové s vrcholu kužele dotýkajícího se koule v prostředním kruhu rovnoběžném, vnášel však na každý rovnoběžný kruh rovné částky, které vypočítal dle zeměpisné šířky; spojením souhlasných bodů vznikly poledníkové křivky. Tím povstal průmět Bonneův, který jest stejnoplatný a ve střední části [Mapy] také dosti stejnotvárný. Vyobr. č. 2685. a 2686. ukazuje síť dle Bonneova průmětu k zobrazení Asie s Evropou. Ač veškeré čtyřúhelníky co do plochy zcela se [viz obrázek č. 2685. Síť dle průmětu Bonneova pro Asii s Evropou. ] srovnávají s plochou rovně položenou na povrchu koule, trpí stejnotvárnost nejvíce v jz. a jv. koutě [Mapy], kde místo pravoúhlých čtyřúhelníků jsou kosoúhlé; avšak krajiny, které jsou na mapě Asie nejdůležitější, zachovávají i stejnotvárnost tou měrou, že dle průmětu Bonneova jakožto nejlepšího bývá většina map v atlantech kreslena. Tak jeden z nejdokonalejších nových velkých atlantů, skládající se z 59 výborně provedených map (E. Debes, Neuer Handatlas über alle Theile der Erde, Lipsko, 1895), má na 25 mapách průmět Bonneův. Jsou to zejména [Mapy] celých říší v měřítku 1 : 2,750.000, pak částí těchto říší v měř. 1 : 1,000.000. Pro větší části povrchu zemského v měřítku menším, jako pro díly světa, zvoleny jiné nejvhodnější průměty. (Z map našeho slovníku srovnej Sev. Ameriku, Asii, Australii, při níž jest ovšem střed rovnoběžek na jihu, pak [Mapy] ve XII., XIII. a XIV. díle, na kterých jest síť dle Bonneova průmětu.) Pro [Mapy], kterými prochází rovník, pozmění se Bonneův průmět v jiný, provedený Flamsteedem (v. Flamsteedova projekce), dle něhož lze i kresliti stejnoplošnou mapu celého povrchu země, v krajních částech ovšem značně znetvářenou. (Viz Politická mapa Afriky i Afriky přehled národopisný, pak Jižní Amerika, kreslené dle Flamsteedova průmětu.) Podobný průmět stejnoplochý jest Mollweideův nebo Babinetův homalografický, jímž lze celou zeměkouli zobrazovati ještě případněji než předchozím. Německý mathematik Lambert provedl analytické vyšetření kartografických průmětů; on první zkoumal stejnoplošnost č. aequivalenci map. Lambert sestrojil polární stejnoplošný azimutální průmět ještě dokonalejší pro zobrazení celých zemědílů nežli průmět Bonneův a Flamsteedův. Poznali jsme, jak kartografové i mathematikové se snažili, aby zdokonalili co nejvíce promítání map. Kde však běží o [Mapy] ještě správnější měřítka velkého, jako při přesném vyměřování a mapování celých států, nestačí žádný z uvedených zde průmětů. V takových případech užívá se průmětu polyedrického čili mnohostěnného, jenž navržen byl r. 1790 od Jägra pro generální štábní mapu říše Německé v měřítku 1 : 100.000. Také nová Spec. mapa Rak.Uherska v měř. 1 : 75.000 jest zpracována dle téhož průmětu. Při promítání polyedrickém rozdělí se celé území v malé lichoběžníky o 30 minutách ve směru zeměpisné délky a o 15 minutách ve směru zeměpisné šířky. Tyto lichoběžníky jsou tak malých rozměrů, že spořádány v pásy kolem zeměkoule k ní skoro zcela přiléhají. [Mapy] takové zobrazují takto nejdokonaleji povrch zemský a slouží účelům vojenským a vědeckým. Ostatek o nich viz Mapování. [viz obrázek č. 2686. Asie dle průmětu Bonneova. ] O zobrazení země pojednává prof. F. J. Studnička v Zeměpisu mathem., str. 382-474. Znázornění horstva č. kolmé členitosti půdy. Až posud hleděli jsme při zobrazení země pouze k rozměrům rovinným; avšak povrch země jeví se nám skoro všude nerovný, prohybuje se mnohonásobně do výše a do hloubky, čemu říkáme kolmá členitost půdy. U přirovnání k ohromné kouli zemské jsou ovšem všecky tyto vyvýšeniny a prohlubiny velice nepatrné, jak nejlépe patrno na Linggově Průrysu země od 31° sev. šířky (na severu Afriky) až k 65° (Trondhjem v Norsku) v měř. 1 : 1,000.000, tak že každý millimetr na mapě značí kilometr ve skutečnosti. Ač tato úseč kruhová má délku 375 cm, přece naše Sněžka je pouze 1,6 mm zvýší, Montblanc ani 5 mm (4,8) a jedna z nejvyšších hor světových zde vyobrazená, Dapsang, 8,6 mm, jakož i největší hloubka mořská 9 mm, průměrná asi 4 mm, tak že ihned poznáváme, jak nepatrné jsou veškeré vyvýšeniny i na globu, který by měl dle daného měřítka 12 3/4 m průměru. Za to v praktickém životě jeví se vyvýšeniny povrchu zemského jakožto velmi důležité a horstva staví se do cesty jako ohromné hráze, které překročiti aneb jich dokonce dostoupiti jest pro nás někdy velice namáhavé. Pro tuto důležitost kolmé členitosti hledíme ji také vyznačiti na mapách. Již Ptolemaios načrtl velehorstva jako pilovité obrysy na mapách; později až do začátku XIX. st. kreslily se jako řada kopečků po jedné straně stínovaných, ještě později vyznačeny hory, ať nízké, ať vysoké, jako dlouhé čáry po obou stranách hustě čárkované, velmi podobné housenkám. Nežli však pomýšleno býti mohlo na dokonalejší způsob znázornění, předcházelo určení, odkud měřiti se má vyvýšenina. Jakožto nejvhodnější uznána hladina moře vůbec a mělo se původně za to, že tato hladina jest všude na povrchu země stejná. Když později se ukázalo, že pro přesné určování tomu tak není, udávány výšky nad hladinou jistého moře Tak v Rakousko-Uherském mocnářství vychází se od prostřední výšky hladiny moře Jaderského u Terstu; v Německu vytčena výška 37 m nad hladinou moře při hvězdárně v Berlíně a na tento normální bod (N. N. = normální nulla) vztahují se na veškerá udání výšky.-R. 1737 dohotovil a r. 1752 uveřejnil Buache mapu průlivu La Manche, ve které rovné hloubky po 10 uzlech (ŕ 1,85 m) byly spojeny v křivky (nyní jim říkáme vrstevnice hloubkové č. isobathy). R. 1771 vydal Genevan Du Carla pojednání, k němuž byla přiložena mapa jistého ostrova s vyznačením vrstevnic čili isohyps, vodorovných to křivek o rovné výšce nad hladinou mořskou. Výhody takového vyznačení výšek (ovšem jenom na mapách velkého měřítka) záhy byly správně oceněny. Tvar jejich ukazuje zřetelně, kde půda vystupuje zvolna, kde rychle. Kde vrstevnice se rozbíhají, klesá půda jen nepatrně; kde se zahýbají a sbližují, je sklon sráznější, snad i rokle. Při rovné a určité výšce vrstevnic (je-li na př. každá vrstva 10 m aneb 100 m vysoká) můžeme přesně vykresliti anebo vypočítati sklon (výška vrstev dělena vzdáleností jejich dá tang. úhlu sklonu). Velmi husté vrstevnice naznačují strmé svahy; jsou-li vrstevnice v rovných vzdálenostech, značí svah stále stejný sklon, mění-li se vzdálenost vrstevnic rychle, jsou svahy velmi různého sklonu. Přibývá-li vzdálenosti vrstev z dola nahoru, je vyvýšení vypuklé, v opačném případě vyduté. Na mapách malého měřítka (500.000 až 1,000.000 a více) lze vytknouti toliko několik vrstevnic; tu s prospěchem polohují se vrstvy rovné výšky touž barvou, čím získá plastičnost [Mapy] Rak. generál Hauslab (v. t.) navrhl a provedl vrstevné [Mapy] rozličnými odstíny téže barvy dle zásady: čím vyšší vrstva, tím temnější barva. Takto zůstává tmavá barva jen pro malé plochy nejvyšších horstev; níže položené krajiny jsou světlé a tím pro značky i písmo zcela způsobilé. Zeměpisec a kartograf Sydow zastával zásadu právě opačnou, protože paprsky kolmo dopadající osvětlují tím více, čím vyšší jest poloha osvětlené plochy; avšak návrh ten nejeví se býti praktickým, neboť tmavá barva nízkých krajin nejobydlenějších překáží nad míru provedení a čitelnosti značek i písma.-Na některých vrstevných mapách naznačeny jednotlivé vrstvy rozličnými barvami tak, že není třeba užiti neprůzračných barev temných. Pro [Mapy] topografické sestrojil saský major Lehmann (v. t.) r. 1796 soustavné označení kolmé členitosti na základě kolmého osvětlení. Naznačil totiž sklon zvláštním čárkováním (šraffováním), zřídiv stupnici po 5 stupních postupující až do svahu 45°; šraffy jsou kresleny ve směru tekoucí vody, stojí kolmo k vrstevnicím, které po provedení šraffování se odstraňují. Tlouštka čar a šířka bílého prostoru mezi šraffami mají poskytnouti možnost posouditi úhel sklonu až na 5 stupňů. Kdyby Lehmann vrstevnice byl ponechal, slul by zakladatelem map hypsometrických. V krajinách velehorských setkáváme se někdy i s větším svahem nežli 45°; proto bylo třeba rozšířiti stupnici Lehmannovu až na 50° i přes to. Srázné skalní stěny značí se vůbec zvláštním způsobem. Současně stanoveno, aby poměr tlouštky černých čar k bílým prostorům řídil se dle svahu, a to: do 5° zůstává plocha bílá; při sklonu 5° mají se černé čáry k bílým plochám jako 1 : 9; při 10° jako 2 : 8; při 15° jako 3 : 7; při 20°... 4 : 6; při 25°.. 5 : 5 atd.; při 45° jako 9 : 1 a teprve plocha 50° nakloněná jeví se černou. Zachování takových poměrů předpokládá u kartografa neobyčejnou dovednost a dlouholetý cvik; posuzovatel zase má míti zvláště vycvičené oko, aby dovedl správně posouditi poměr černých čar proti bílým prostorům. [Mapy] menšího měřítka-tedy celých zemí, říší, dílů světa-také se šraffují; tu však je zásadou: čím vyšší, tím hustější šraffování; zřídka jenom je možno vytknouti čárkováním také svah půdy. Aby se zvýšila plastičnost [Mapy], spojily se všecky tři způsoby, jimiž vyznačujeme kolmou členitost: vrstevnice, šraffování a šikmé osvětlení, jak toho zvláště dovedně užil generál Dufour (v. t.) ve velké své mapě Švýcar v měřítku 1 : 100.000. Ač takové [Mapy] působí na pozorovatele, jakoby hleděl na mapu skutečně vypuklou, a proto s mnohých stran byly velebeny jakožto nejdokonalejší zobrazení povrchu zemského v rovinné mapě: nelze přece zamlčeti, že právě šikmé osvětlení v úhlu 45° od sev.-záp. klame velice při jistých směrech horstva, ježto veškeré svahy k sev.-záp. obrácené jsou nápadně světlé a proto dělají dojem, jakoby měly nepatrný svah, sklon k jihových. zase svým rázným stínováním zdá se býti mnohem vyšší a příkřejší, než skutečně jest. A když někteří kartografové chtěli tu pomoci a proto nedrželi se osvětlení výhradně jediným směrem, ponechána tím kartografovi přílišná volnost, pro pozorovatele pak nastala neurčitost a nejistota při posuzování nerovnosti půdy. Jakožto znamenitý kartograf naší vlasti, který již r. 1855 zpracoval první mapu vrstevnou okolí brněnského a výtečnými svými pracemi došel uznání a vyznamenání také daleko za hranicemi mocnářství Rakouského, vyniká professor Karel Frant. Kořistka (v. t.). Jeho [Mapy] vrstevné, uveřejněné v »Archivu pro prozkoumání Čech«. náležejí k nejdokonalejším výkonům tohoto druhu vůbec. Vrstevné [Mapy] jsou také základem map vypuklých č. reliefů. Vyřezáme-li z desek vrstvy v poměrné tlouštce a nalepíme-li je patřičným způsobem, vzniknou stupňovité [Mapy] vypuklé, na kterých poznáváme i prostou i poměrnou výšku. [Mapy] takové upravují se pak dle přírody vyplněním stupňů, aby se podobaly skutečné krajině. V novější době pořizují se velmi věrné [Mapy] vypuklé zvláště velkého měřítka, zpracované na základě výborných map vrstevných a mimo to dle velkého počtu fotogrammů. Hotový model osvětluje se uměle tím způsobem, jako bývá skutečná krajina sluncem osvětlena, a pak fotografuje se model; srovnání s fotografií dle skutečnosti s téhož místa pořízenou ukazuje zřejmě, pokud obě se srovnávají a kde opravy vykonati se mají. Takto pečlivě zpracované [Mapy] z pravidla nepřevýšené mohou poskytnouti výborný prostředek k vědeckému studiu a bývají základem velkolepých podniků železničních. Vypuklé [Mapy] celých zemí aneb říší, dokonce i dílů světa a což teprve globy reliefní bývají několikanásobně převýšeny, čím se tak podstatně mění povaha celé krajiny a pohled na ni, že cena map takových stává se velmi záhadnou a nazírání na ně vyvolává zcela nesprávné představy. [Mapy] takové zůstávají uzitečnými jedině pro slepce, kteří učí se na nich zeměpisu hmatem. Rozmnožování map. Ve středověku rozmnožovaly se [Mapy] dřevorytinami. Ačkoli dřevoryjectví v novější době velice jest zdo-, konaleno a galvanoplastika mu poskytuje možnost původní stoček dřevoryjecky zpracovaný s největší přesností libovolně rozmnožiti, aby při velkém nákladě tiskopisu pořáde nových stočků se užilo a přece původní stoček zůstal nedotčen, přece nehodí se dřevorytiny k účelům kartografickým a byla proto xylografie již dávno opuštěna. V XV. stol. vynalezená mědirytina a pozdější ocelorytina koná kartografické reprodukci výtečné služby, mědirytina připouští také opravování a doplňování desek tiskových, avšak oba způsoby jsou příliš pracné a proto drahé. V nejnovější době nahrazují se často zinkografií. Když na sklonku XVIII. stol. (1799) podařilo se Aloisiu Senefeldrovi (*1771-+1834) vynalézti způsob, kterak se mohou i jemné kresby vypukle-pérem anebo křídou-nebo jako rytina na kámen přenésti a pro lis tiskařský připraviti, stala se lithografie výtečným prostředkem k reprodukci map a zaujímá první místo až podnes, protože jednak připouští rozmnožování původních kreseb inkoustem lithografickým provedených tak zv. autografií tak rychle, že možno za několik hodin udělati sta nejvěrnějších výtisků, jednak nejjemněší uměleckou práci v rozmanitých barvách podivuhodným způsobem reprodukovati (chromolithografie, srv. Barvotisk). Vynález fotografie opět znamená nové zdokonalení kartografické techniky. Fotografie umožňuje redukci map v libovolném měřítku a spojení fotografie s lithografií-fotolithografie (v. t.)-připouští kopii původní práce bezprostředně na kámen přenésti a k tisku upraviti. Konečně vstoupila héliogravura (v. t.) ve službu kartografie a pořídí chemickou cestou reliefní desky, ze kterých galvanoplastika vytvoří nejjemnější desky pro tisk zcela upravené. Tato nejdokonalejší reprodukce vyžaduje ovšem dobu šesti neděl, nežli přistoupiti lze k tisku, kdežto fotografie již za dva dni vyrobí desky k tisku způsobilé. Zd. [Mapy] synoptické viz Meteorologie. [Mapy] větrní srv. Hornictví, 603 b.
(In: Ottův slovník naučný)